SkillQuest

Ano: 2025 | Banca: URCA | Assunto: Análise Combinatória

25. Determine a cardinalidade do conjunto de soluções inteiras não negativas de x+y+z+w = 10.

A 120

B 210

C 252

D 280

E 286

Explicação do Professor

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Ano: 2025 | Banca: URCA | Assunto: Geometria Analítica

24. Qual o número máximo de interseções entre as retas formadas por 9 pontos (sem paralelas e sem colineares)?

A 630

B 452

C 378

D 352

E 28

Explicação do Professor

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Ano: 2025 | Banca: URCA | Assunto: Matrizes

23. Se det(Z) = 2025 e XYZ = I, com X = (1/n)Y, o determinante de Y é:

A 45.sqrt(nⁿ)

B sqrt(nⁿ)/45

C sqrt(nⁿ)/45ⁿ

D 2025.sqrt(nⁿ)

E sqrt(nⁿ)/2025

Explicação do Professor

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Ano: 2025 | Banca: URCA | Assunto: Trigonometria

22. A equação cos x + cos 3x = -cos 2x possui quantas soluções em [0, 2π]?

A 2

B 4

C 5

D 6

E 8

Explicação do Professor

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Ano: 2025 | Banca: URCA | Assunto: Combinatória

21. Calcule a soma alternada S = a0 - a1 + a2 ... + a2026 onde an = C(2026,n) / 2^n.

A -2⁻²⁰²⁶

B -2⁻²⁰²²

C 2⁻²⁰²²

D 2⁻²⁰²⁶

E 2⁻²⁰²⁴

Explicação do Professor

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Ano: 2025 | Banca: URCA | Assunto: Funções

20. A inversa da função f(x) = 2^{x-1} - 2^{-x-1} + 2 é:

A log2(x + sqrt((x-2)²+1))

B log2((x-2) + sqrt(x²+1))

C log2((x+2) + sqrt((x+2)²+1))

D log2(x + sqrt((x-2)²-1))

E log2((x-2) + sqrt((x-2)²+1))

Explicação do Professor

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Ano: 2025 | Banca: URCA | Assunto: Logaritmos

19. Determine o conjunto de valores para os quais a composta f(g(x)) com f(x)=log(ax²-x) e g(x)=(1-bx)^{-1/2} está definida:

A ((1-a²)/b, 1/b)

B ((1+a²)/b, 1/b)

C ((-1-a²)/b, 1/b)

D ((a-a²)/b, 1/b)

E ((a+a²)/b, 1/b)

Explicação do Professor

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Ano: 2025 | Banca: URCA | Assunto: Funções

18. O ponto de mínimo de f(x) = (x-1)² + (x-2)² + ... + (x-100)² é:

A 49

B 49,5

C 50

D 50,5

E 51

Explicação do Professor

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Ano: 2025 | Banca: URCA | Assunto: Geometria Plana

17. Calcule o perímetro da figura cujas medidas são: AB=4, DE=7 e AH=2.

A 26

B 20

C 22

D 28

E 18

Explicação do Professor

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Ano: 2025 | Banca: URCA | Assunto: Álgebra

16. Racionalizando o denominador da fração (p-q) sobre (p^{4/9} + (pq)^{5/15} + q^{2/3}) obtemos:

A (p-q)[p^{1/3}+q^{1/3}]

B (p+q)[p^{1/3}+q^{1/3}]

C (p-q)[p^{1/3}-q^{1/3}]

D p^{1/3}+q^{1/3}

E p^{1/3}-q^{1/3}

Explicação do Professor

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