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Disciplina
Logaritmos
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19. Determine o conjunto de valores para os quais a composta f(g(x)) com f(x)=log(ax²-x) e g(x)=(1-bx)^{-1/2} está definida:

“As escalas logarítmicas são fundamentais para medir grandezas que variam em ordens de magnitude muito distintas, como a intensidade de terremotos na Escala Richter ou o pH de soluções químicas.”

IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol. 2. Atual, 2013.

Se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, qual o valor de log 18?

A magnitude de um terremoto na Escala Richter é calculada pela fórmula:

M = log10(A / A0)

Onde M é a magnitude, A é a amplitude da onda sísmica medida pelo sismógrafo e A0 é uma amplitude de referência. Considere que um terremoto de magnitude 4 atingiu uma cidade X.


Se um segundo terremoto atingir uma cidade Y com uma amplitude de onda (A) 100 vezes maior que a do primeiro, qual será a magnitude desse novo abalo na Escala Richter?

O pH de uma solução é definido como pH = -log[H⁺], onde [H⁺] é a concentração de íons hidrogênio em mol/L. Uma solução de limpeza tem uma concentração [H⁺] de 10⁻¹⁰ mol/L.


Qual é o pH dessa solução e como ela é classificada?

O pH de uma solução é definido como pH = -log[H⁺], onde [H⁺] é a concentração de íons hidrogênio em mol/L. Uma solução de limpeza tem uma concentração [H⁺] de 10⁻¹⁰ mol/L.


Qual é o pH dessa solução e como ela é classificada?

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