Um projétil é lançado e sua altura h (em metros) em relação ao tempo t (em segundos) é descrita pela função h(t) = -5t² + 20t. O gráfico dessa função no plano cartesiano representa a trajetória do objeto.
Considerando as propriedades das parábolas, a altura máxima atingida pelo projétil e o instante em que ele atinge o solo são, respectivamente:
A altura da maré num porto é modelada pela função f(t) = 4 + 2.cos(πt / 6), onde t é o tempo em horas após a meia-noite e f(t) é a altura em metros.
Qual é a altura máxima que a maré atinge e qual o período de oscilação completo?
Um reservatório em formato de cilindro reto possui raio da base igual a 3m e altura de 10m. Qual o volume aproximado de água (Use π = 3)?
Um reservatório de água em uma fazenda no Cariri possui o formato de um cilindro circular reto. O raio da base mede 3 metros e a altura total é de 10 metros. Para o cálculo de armazenamento, considera-se $pi approx 3,14$.
“A distância entre um ponto e uma reta no plano cartesiano é a menor medida possível entre eles, sendo calculada através da projeção ortogonal do ponto sobre a reta.”
Qual a distância entre o ponto P(2, 3) e a reta r de equação 3x + 4y - 3 = 0?
Em um mapa cartesiano de uma cidade, uma torre de telefonia está localizada no ponto A(2, 3). Uma nova estrada será construída seguindo a trajetória da reta de equação 3x + 4y - 3 = 0.
Qual é a distância mínima entre a torre de telefonia e a estrada?
Qual é a equação da circunferência que possui centro no ponto C(2, -3) e raio igual a 4?
Uma empresa de cosméticos decidiu mudar a embalagem de um hidratante que antes era cilíndrica para uma forma de prisma regular hexagonal, mantendo a mesma altura de 10 cm e o mesmo volume. Sabe-se que o raio da base do cilindro era de 3 cm.
Considerando π = 3, qual deve ser a área da base do novo prisma hexagonal para que o volume seja preservado?
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